La fórmula BlackScholes fue letal para las finanzas mundiales. Un matemático británico explica por qué. (MATEMATICA FINANCIERA)
En 1973 los economistas Fischer Black y Myron Scholes *más tarde se les añadiría Robert C. Merton* publicaron en el Journal of Political Economy de Chicago una fórmula que transformó de arriba a abajo el sector financiero mundial hasta la actualidad. Se trata de la llamada ecuación Black-Scholes y se utiliza para valorar derivados financieros. Es decir, da valor a un contrato financiero vigente.
Algo así como comprar y vender una apuesta en una carrera de caballos mientras los equinos todavía están en la pista.
La ecuación Black-Scholes abrió la puerta a un nuevo mundo de cada vez más complejas inversiones y propició la llegada de un mercado financiero global de proporciones mastodónticas. Todo iba de maravilla hasta que las hipotecas sub-prime aparecieron en escena y dieron por terminada la función.
A partir de entonces, aquella ficticia realidad se tornó en un agujero negro de dinero inexistente, en un batacazo bancario global colosal y en una profunda crisis de la que todavía hoy se escuchan los ecos.
Scholes y Merton (Black murió años antes) compartieron el premio Nobel de Economía en 1997 por dicha fórmula.
El pasado domingo, el profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Warwick (Reino Unido), Ian Stewart, publicó un artículo en el domincal británico The Observer que giraba en torno a las consecuencias que ha tenido el mal uso *y abuso* de dicho modelo en el sector de las finanzas. En esta entrevista, profundiza en esos aspectos.
¿Qué es la ecuación Black-Scholes? La ecuación Black-Scholes se aplica a las opciones, que son acuerdos para comprar o vender una cosa a un precio específico en una fecha futura determinada.
Por ejemplo, supongamos que queremos comprar un contrato de mil toneladas de trigo el 25 de septiembre de 2012 a 300 euros la tonelada. Los mercados financieros no solo establecen contratos de compra y venta a un vencimiento determinado, sino que permiten también comprar y vender esos mismos contratos antes de su vencimiento, como si fueran mercancías de pleno derecho. La gran pregunta entonces es, ¿de qué me sirve ese contrato? Si el dueño de la opción de trigo quiere vender el 11 de junio, ¿qué precio debería pedir? ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar? La ecuación Black-Scholes especifica un determinado precio basado en el valor probable del trigo en su vencimiento. Matemáticamente, se entiende que el precio se desviará de manera aleatoria de acuerdo con el estado del mercado.
El modelo calcula el precio en el que en teoría se elimina el riesgo al comprar una opción.
¿Usted cree que la ecuación Black-Scholes es la culpable de la crisis? Si existe un único factor al que se puede culpar de la crisis financiera, ése es la desregulación masiva de los mercados financieros en la era Bush-Thatcher. Aquello abrió la puerta a multitud de métodos contables dudosos y paralelamente alentó a los ejecutivos a tomar riesgos cada vez más elevados con el dinero de otras personas para su beneficio personal.
Entonces, ¿qué tienen que ver las matemáticas con la crisis? Ahora lo entenderá. El crash financiero no lo causó un único factor. Dudo que nadie entienda al 100% todo lo que ocurrió. La ecuación Black-Scholes es solo uno de los muchos factores involucrados.
El modelo contribuyó de una manera muy concreta: facilitó un crecimiento exagerado del mercado de opciones, ofreciendo precios estándar a opciones y otros derivados. Si un trader usaba la ecuación Black-Scholes y perdía dinero, decían que era mala suerte, no una decisión sin apenas criterio por parte del trader. El mundo financiero se inundó de confianza. La ecuación funcionaba bien en condiciones normales de mercado, lo que alentó a los bancos a usarla. La economía mundial floreció durante un tiempo porque el mercado de opciones creció...
Y entonces...
El mercado de derivados creció a lo grande, demasiado rápido, y se perdió el control. Para empeorar las cosas, los banqueros y los traders pronto se olvidaron de las limitaciones de la ecuación, es decir, de los supuestos específicos acerca de cómo el precio de mercado es probable que cambie. Esos supuestos son demasiado simplistas en cuanto los mercados se ponen nerviosos. Se asume que los grandes cambios bruscos en el mercado son extraordinariamente poco probables. De hecho, este tipo de cambios repentinos y de gran calado que el modelo predice deberían ocurrir una vez cada un millón de años, aunque en realidad pueden suceder *y suceden* muchas veces en una semana, especialmente cuando los traders empiezan a perder la calma y el pánico se apodera de ellos.
¿Cuál es el problema de este modelo? Hay varios problemas. La ecuación, como cualquier otro modelo matemático que han inventado los seres humanos, se basa en suposiciones. El trabajo detrás de la elaboración de esta ecuación dejaba claro que existían unos supuestos.
Todo el mundo era consciente de que dichos supuestos no siempre miden con precisión el comportamiento del mercado. Sin embargo, la "sabiduría popular" estimó que las excepciones eran poco frecuentes y que existen formas de reducir o eliminar el riesgo asociado. Tanto es así que se decidió usar una propiedad como garantía y nadie preguntó qué podía pasar con los valores de propiedad si el mercado se hundía.
¿Se continúa usando esta fórmula hoy? Los operadores siguen utilizando la ecuación Black-Scholes. Espero que ahora sepan apreciar los peligros, aunque no sé si el sistema bancario ha aprendido algo de todo esto al margen de cómo extraer enormes cantidades de dinero de los contribuyentes para pagar por sus errores.
¿La economía mundial necesita más matemáticas? Déjeme decirle primero que no fueron las matemáticas las que causaron el daño. La ecuación Black-Scholes ha sido solo un factor, y de hecho ha funcionado bien y sus supuestos continúan siendo válidos. Fue el abuso de las matemáticas lo que ayudó a desencadenar la crisis, junto con una docena de otras razones: los banqueros cegados por la codicia que prestaron dinero a personas que nunca podrían pagar, la gente que tomó prestado el dinero y que sabía que no podría pagar, los ministros del Gobierno que no se detuvieron ni un instante para preguntarse en qué se basaba toda aquella prosperidad económica.
Pero el abandono por completo de las matemáticas no es una opción viable. El sistema es demasiado complejo para ser ejecutado mediante el sistema de ensayo y error, los presentimientos o lo que le dicte a uno el corazón. Por Marius Fort LA VANGUARDIA
En 1973 los economistas Fischer Black y Myron Scholes *más tarde se les añadiría Robert C. Merton* publicaron en el Journal of Political Economy de Chicago una fórmula que transformó de arriba a abajo el sector financiero mundial hasta la actualidad. Se trata de la llamada ecuación Black-Scholes y se utiliza para valorar derivados financieros. Es decir, da valor a un contrato financiero vigente.
Algo así como comprar y vender una apuesta en una carrera de caballos mientras los equinos todavía están en la pista.
La ecuación Black-Scholes abrió la puerta a un nuevo mundo de cada vez más complejas inversiones y propició la llegada de un mercado financiero global de proporciones mastodónticas. Todo iba de maravilla hasta que las hipotecas sub-prime aparecieron en escena y dieron por terminada la función.
A partir de entonces, aquella ficticia realidad se tornó en un agujero negro de dinero inexistente, en un batacazo bancario global colosal y en una profunda crisis de la que todavía hoy se escuchan los ecos.
Scholes y Merton (Black murió años antes) compartieron el premio Nobel de Economía en 1997 por dicha fórmula.
El pasado domingo, el profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Warwick (Reino Unido), Ian Stewart, publicó un artículo en el domincal británico The Observer que giraba en torno a las consecuencias que ha tenido el mal uso *y abuso* de dicho modelo en el sector de las finanzas. En esta entrevista, profundiza en esos aspectos.
¿Qué es la ecuación Black-Scholes? La ecuación Black-Scholes se aplica a las opciones, que son acuerdos para comprar o vender una cosa a un precio específico en una fecha futura determinada.
Por ejemplo, supongamos que queremos comprar un contrato de mil toneladas de trigo el 25 de septiembre de 2012 a 300 euros la tonelada. Los mercados financieros no solo establecen contratos de compra y venta a un vencimiento determinado, sino que permiten también comprar y vender esos mismos contratos antes de su vencimiento, como si fueran mercancías de pleno derecho. La gran pregunta entonces es, ¿de qué me sirve ese contrato? Si el dueño de la opción de trigo quiere vender el 11 de junio, ¿qué precio debería pedir? ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar? La ecuación Black-Scholes especifica un determinado precio basado en el valor probable del trigo en su vencimiento. Matemáticamente, se entiende que el precio se desviará de manera aleatoria de acuerdo con el estado del mercado.
El modelo calcula el precio en el que en teoría se elimina el riesgo al comprar una opción.
¿Usted cree que la ecuación Black-Scholes es la culpable de la crisis? Si existe un único factor al que se puede culpar de la crisis financiera, ése es la desregulación masiva de los mercados financieros en la era Bush-Thatcher. Aquello abrió la puerta a multitud de métodos contables dudosos y paralelamente alentó a los ejecutivos a tomar riesgos cada vez más elevados con el dinero de otras personas para su beneficio personal.
Entonces, ¿qué tienen que ver las matemáticas con la crisis? Ahora lo entenderá. El crash financiero no lo causó un único factor. Dudo que nadie entienda al 100% todo lo que ocurrió. La ecuación Black-Scholes es solo uno de los muchos factores involucrados.
El modelo contribuyó de una manera muy concreta: facilitó un crecimiento exagerado del mercado de opciones, ofreciendo precios estándar a opciones y otros derivados. Si un trader usaba la ecuación Black-Scholes y perdía dinero, decían que era mala suerte, no una decisión sin apenas criterio por parte del trader. El mundo financiero se inundó de confianza. La ecuación funcionaba bien en condiciones normales de mercado, lo que alentó a los bancos a usarla. La economía mundial floreció durante un tiempo porque el mercado de opciones creció...
Y entonces...
El mercado de derivados creció a lo grande, demasiado rápido, y se perdió el control. Para empeorar las cosas, los banqueros y los traders pronto se olvidaron de las limitaciones de la ecuación, es decir, de los supuestos específicos acerca de cómo el precio de mercado es probable que cambie. Esos supuestos son demasiado simplistas en cuanto los mercados se ponen nerviosos. Se asume que los grandes cambios bruscos en el mercado son extraordinariamente poco probables. De hecho, este tipo de cambios repentinos y de gran calado que el modelo predice deberían ocurrir una vez cada un millón de años, aunque en realidad pueden suceder *y suceden* muchas veces en una semana, especialmente cuando los traders empiezan a perder la calma y el pánico se apodera de ellos.
¿Cuál es el problema de este modelo? Hay varios problemas. La ecuación, como cualquier otro modelo matemático que han inventado los seres humanos, se basa en suposiciones. El trabajo detrás de la elaboración de esta ecuación dejaba claro que existían unos supuestos.
Todo el mundo era consciente de que dichos supuestos no siempre miden con precisión el comportamiento del mercado. Sin embargo, la "sabiduría popular" estimó que las excepciones eran poco frecuentes y que existen formas de reducir o eliminar el riesgo asociado. Tanto es así que se decidió usar una propiedad como garantía y nadie preguntó qué podía pasar con los valores de propiedad si el mercado se hundía.
¿Se continúa usando esta fórmula hoy? Los operadores siguen utilizando la ecuación Black-Scholes. Espero que ahora sepan apreciar los peligros, aunque no sé si el sistema bancario ha aprendido algo de todo esto al margen de cómo extraer enormes cantidades de dinero de los contribuyentes para pagar por sus errores.
¿La economía mundial necesita más matemáticas? Déjeme decirle primero que no fueron las matemáticas las que causaron el daño. La ecuación Black-Scholes ha sido solo un factor, y de hecho ha funcionado bien y sus supuestos continúan siendo válidos. Fue el abuso de las matemáticas lo que ayudó a desencadenar la crisis, junto con una docena de otras razones: los banqueros cegados por la codicia que prestaron dinero a personas que nunca podrían pagar, la gente que tomó prestado el dinero y que sabía que no podría pagar, los ministros del Gobierno que no se detuvieron ni un instante para preguntarse en qué se basaba toda aquella prosperidad económica.
Pero el abandono por completo de las matemáticas no es una opción viable. El sistema es demasiado complejo para ser ejecutado mediante el sistema de ensayo y error, los presentimientos o lo que le dicte a uno el corazón. Por Marius Fort LA VANGUARDIA