Muchas veces, la actualidad económica va en contra de la lógica y las primeras impresiones son las erróneas. Pese a que estamos muy acostumbrados a las estadística, no la entendemos bien y debemos intentar hacer siempre un análisis más crítico para evitar caer en las trampas de ver un simple número.
Para ello, os traigo varios juegos estadísticos que os harán dudar de los datos y de vosotros mimos.
La paradoja del cumpleaños
Diriges una oficina con 23 empleados. ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellos cumplan años el mismo día? A los efectos del problema, no consideraremos el 29 de febrero.
Respuesta: 50%
Asumiendo que es igualmente probable cada fecha de cumpleaños, resulta que cuando hay 57 personas en la oficina hay un 99% de posibilidades de que dos de ellas compartan cumpleaños. Cuando hay 23 personas la probabilidad es del 50%.
Esta es la razón. En lugar de calcular la probabilidad de que dos personas compartan la fecha de cumpleaños, calcula lo inverso, la probabilidad de que dos personas no hayan nacido el mismo día. Dado que estas situaciones son mutuamente excluyentes, la primera probabilidad más la segunda tiene que ser igual a 1.
Así es como se calcula.
Elige a dos personas de la oficina. La probabilidad de que la segunda no haya nacido el mismo día que la primera es de 364/365. La probabilidad de que la tercera persona no haya nacido el mismo día que la primera o la segunda es de 363/365. Siguiendo con el resto de la oficina y multiplicando todo esto, se comprueba los siguiente:
365/365 x 364/365 x 363/365 x 362/365 x … x 343/365 = 0,4927.
Por tanto, la probabilidad de que ninguna persona de una oficina de 23 comparta la fecha de cumpleaños es de 0,4927 o del 49,3%. Eso significa que la probabilidad de que dos personas de la oficina hayan nacido el mismo día es igual a 1 — 0.4927 = 0,5073 o del 50,7%.
En este caso, la respuesta va en contra de la lógica y la solución está en mirar las cosas desde un punto de vista completamente distinto.
La ruina del jugador
Este sistema es un clásico en los jugadores de ruleta (su nombre es la martingala) y también de muchos inversores en bolsa (ellos lo llaman promediar). Consiste en doblar la apuesta cuando se pierde para recuperar siempre lo que has perdido.
Por ejemplo, vamos a la ruleta y apostamos siempre a rojo. Empezamos apostando un euro, si ganamos, seguimos apostando la misma cantidad pero si perdemos apostamos el doble para recuperar lo perdido.
Si sigues así, ¿cuál es el beneficio esperado?
Respuesta: lo perderás todo
En Microsiervos lo explican muy bien.
El método de «ir doblando las apuestas cuando se pierde, para recuperar siempre más de lo perdido» no funciona para hacerse rico en los casinos. Normalmente se aplica a juegos con apuestas tipo dos-a-uno como la ruleta (jugando a Rojo/Negro, Par/Impar o similares). Lo que sucede al emplear este sistema que es que, aunque a veces se pueda ganar algo de dinero tras varias apuestas (gracias a la aparente «recuperación» por doblar la apuesta cuando se pierde) y aunque parezca «obvio» que se puede repetir y repetir el método sesión tras sesión, día tras día para ganar más y más, a la larga no funciona, por varios factores correlacionados:
Primero, las mesas tienen un límite de apuesta. Segundo, el dinero de que dispone el jugador no es infinito. Y tercero, y más importante, las secuencias largas de varios resultados negativos acaban apareciendo a largo plazo. Cuando alguna de estas cosas sucede (no se puede apostar más del límite para recuperar, el jugador se queda sin dinero real con el que apostar, y todo ello tras una de esas «rachas negativas» que acaban apareciendo) el jugador lo pierde todo. Fin del juego.
Por otro lado, no debemos olvidarnos de que si alguien participa en juegos de azar durante suficiente rato, siempre y cuando se enfrente a un oponente más rico que él (bien sea un casino o, por qué no, la bolsa), si sigue apostando contra un adversario mucho más rico que él, la probabilidad de perder acaba llegando al 100% al cabo de un tiempo. Desgraciadamente nos ciegan las expectativas de beneficio y el creernos más listos que los demás.
Muchas veces olvidamos lo rápido que se pueden disparar las deudas, por ejemplo, con este método de apostar sólo un eurito y duplicar si pierdes se queda en que la apuesta tras perder 14 jugadas seguidas son más de 8.000 euros , con 15 son 16.000… con 18 resultados en contra se supera la barrera de los 100.000 euros, y con 21 la del millón de euros.
El problema Monty Hall
Digamos que estamos en un concurso de televisión en el que hay tres puertas. Detrás de dos de las puertas hay cabras. Detrás de la tercera hay un coche nuevo.
El presentador dice que cuando elijas una de las puertas abrirá otra que no has elegido para mostrar a las cabras. Después, puedes quedarte con tu puerta o cambiarla por la otra de las puertas que no está abierta.
¿La abrirías o cambiarías de puerta?
Respuesta: cambiar
Está basado en un concurso real, y el resultado ha sido fuente de controversia durante años.
En esencia, cuando eliges al principio tienes una opción entre tres de seleccionar la puerta correcta con el coche detrás. Cambiar de puerta después eleva esa probabilidad a dos entre tres.
Dicho de otro modo: un jugador cuya estrategia es cambiar siempre, únicamente perderá cuando la puerta que haya elegido al principio tuviera el coche detrás. Un concursante que elija cualquiera de las dos puertas con una cabra detrás y que después cambie de puerta siempre ganará el coche.
Aquí hay otra manera de verlo, siempre que el concursante eligiese la puerta nº 1
Puerta 1 Puerta 2 Puerta 3 Resultado si nº1 Resultado si cambia
Coche Cabra Cabra Coche Cabra
Cabra Coche Cabra Cabra Coche
Cabra Cabra Coche Cabra Coche
En este problema, la estadística colabora con nosotros y conviene fiarse de ella más allá de las corazonadas que podamos tener.
25 comentarios
interesante…
Hay tres tipos de mentiras:
– Mentiras Grandes
– Mentiras
– Estadisticas
os dejo un articulo en relacion al tema, lo lei hace tiempo y lo encontre sumamente interesante.
https://www.eldiario.es/cienciacritica/estadisticas-asedian-entenderlas-comunicarlas-mejor_132_4508070.html
Si estáis leyendo este artículo supongo que es porque os gustan las matemáticas. Os pasó una curiosidad sobre el Monty Hall y la persona que lo popularizó.
https://www.elconfidencial.com/alma-corazon-vida/2017-10-02/corregir-mujer-mas-lista-mundo-acertijo_1453729/
Mansplaining de manual.
La estadística siempre depende de la cantidad de muestra….y del tiempo que le quieras dedicar , siempre la puedes llevar a donde quieras…
Off topic…
Pero algo más relacionado con la temática general de la página web:
Por una parte veo esta noticia:
“El BCE advierte de que habrá una nueva subida de tipos de interés”
https://www.diariosur.es/economia/banca/bce-tipos-interes-inflacion-20221013124826-ntrc.html?ref=https%3A%2F%2Fwww.diariosur.es%2F
Pero también esta:
“El BCE ya contempla una recesión en la Eurozona y avisa del riesgo de que Alemania arrastre a España”
https://www.elmundo.es/economia/macroeconomia/2022/10/14/6347e97dfdddff79ab8b45c9.html
Y, claro, uno piensa, ¿En qué piensan los del BCE?, ¿Nos van a llevar a sabiendas a una recesión, por intentar controlar la inflación?, ¿Terminaremos en estaflación?
Subir tipos…mantener tipos…bajar tipos…la pescadilla que se muerde la cola, pero no hay que olvidar que llevabamos unos años con un IPC interanual irrisorio..por que si en algo coinciden tanto partidarios de la economia clasica, como los keynesianos, es que para que hay crecimiento la inflaccion debe situarse sobre un poco mas del 2%
Supongo que piensan en que ellos solo pueden controlar la política monetaria para frenar la inflación. Si los políticos siguen generando inflación con las sanciones a Rusia habrá que seguir subiendo los tipos y si se ahoga la economía que quiten las sanciones.
El problema es que hay rumores que la Sra. Van den Lynden o como se llames es más ególatra, vanidosa e incompetente que Borrell… que ya es decir… bofetadas para salir en las fotos… y con gente así solo nos queda esperar a que vengan tiempos mejores.
En lugar de gastarse los 300.000 millones en next generations y temas de estos que no entiende casi nadie, que hagan a la americana..
Recuerdo las ayudas del Gobierno español y catalán en Covid… paquetes de medidas que en algún caso tenías que ser zurdo, cojo y hincha del Racing de Santander para poder optar a algo…. en cambio en USA, se mandó un cheque a cada ciudadano… y tema zanjado…
Pero el problema es que si mandan un cheque de 3.000€ a cada ciudadano… no se podrán tomar fotos inaugurando aceleradores de partículas, molinos de viento o cargadores de coches eléctricos…. es decir sería un gasto si rédito para sus partidos…. y esto no se puede permitir..
Un día con un gobernante hablamos del tema del precio de la uva en el Penedés…. que está por los 30 céntimos… si es ecológico, vendimiado a mano y el productor parece payés, 50 o 60…. es decir, casi nada…
¿Cuántos millones de kilos es la cosecha?… 200 millones… ¿qué pasa si pagas 15 céntimos por kilo?… te cuesta 30 millones….. esto para pasar el primer año y de mientras vas negociando con los dos principales productores y pones los puntos sobre las íes…. sin los dos principales productores no vendes el 60% de la uva…. pero los dos principales productores sin uva no producen el 100% de las ventas….
Pero claro, luego no te invitan a dar los premios anuales del gremio ni a las inauguraciones ni a las degustaciones en Alimentaria..
No sé en Europa; pero en España se anuncian a bombo y platillo ayudas para “todos” que al final son para “muy pocos”.
Cuando no son por los requisitos de acceso (zurdo, cojo, bizco, etc…[jaja]), son por las trabas burocráticas del organismo/funcionario de turno… (Que las hay, y no sé si por incompetencia o por que tienen instrucciones específicas para retrasar y/o rechazar expedientes…)
Parece que anuncian las ayudas con la esperanza de no concederlas…
Incluso con el IMV leí que no se habían cumplido con las expectativas…
En mi haber alguna anécdota de una ayuda, ya concedida y todo eso, que nunca se cobró por “falta de fondos”…
En el otro lado de la balanza está la gente que, por picaresca o necesidad, se casa, se divorcia, se empadrona con los suegros o lo que haga falta para conseguir la ayuda X, la plaza en la guardería o el comedor o lo que sea que quieran conseguir…
En Europa el problema es que tenemos un BCE que cuando dicta una norma es para todos, y un Euro que también es común para todos
O sea, hay una moneda y una política monetaria igual pero lo que no es igual es la política económica en todos los países
De ahí que lo que diga o haga el BCE nuca va a ser a gusto de todos ni va a satisfacer a todos
Eso lleva a cada país miembro a querer controlar quien hay en el BCE y que dice para preservar sus intereses, y esto mismo dado que son diversos miembros genera bandos que finamente los llaman “halcones y palomas” aunque perfectamente se podrían describir como “buitres y hienas”
Al final acaba con que el BCE acaba siendo un banco alemán más para unos e interesante para otros, intereses comunes para bandos contrarios, y niveles contrarios para igualdades comunes
Exacto…el BCE nunca toma decisiones a gusto de todos, siempre se hablo de la Europa de 2 velocidades…de los PIG´s, etc..
aunque hasta Nostradamus tiene una profecia del fin de la union europea..jaja
“Templos sagrados del tiempo romano, rechazarán los cimientos de su fundación”
off topic
Bueno… la semana que viene me largo 15 días a Asia… 3 días de trabajo y luego una semana de campo y playa…. al final son 12 días laborables, de los que trabajo 3…
Entre el dólar un 20% más caro y la energía que vale lo que vale, el billete de avión el doble que hace un año….. que es lo mismo que valía ira a Sudamérica hará 3 años… es decir, que aún no es excesivo….y más yendo en Emirates, que te dan una comida y un tentempié en cada salto…que Air Europa te daban un bocata y espabílate.
Singapur 4 estrellas a 180-200€…. que no está nada mal comparado con aquí… y en Tailandia 80€… que sigue estando tirado… y siempre con lujo asiático…
Los clientes de allí han compensado la subida de nuestra tarifa con el 20% de la bajada del euro… con lo que no se quejan…. de nada… y ahora con la hostelería a full, volveremos lentamente al crecimiento normal.
Sí que en Tailandia no hay chinos ni demasiados rusos…. mucho indio y árabe… pero por usos y costumbres raras veces coincidiremos… no son demasiado de vida diurna ni playita ni navegación….
Por lo que espero una parte lúdica agradable…
Muy interesante
La explicación de que la martingala no funcione es más sencilla. En la ruleta existe la casilla 0, y si cae la bola en ella se pierde la apuesta a color(o paridad). Esto hace que la probabilidad de que salga el color elegido esté siempre algo por debajo del 50%. Estadísticamente a la larga es imposible ganar, independientemente de todo lo demás.
La banca siempre gana, a no ser que te apellides Pelayo. Por cierto, en el artículo hay algo de confusión entre estadística y cálculo de probabilidades, que no son lo mismo aunque estén relacionados. Saludos.
Quiero contratar un depósito a plazo fijo pero en territorio español y de entre 1’5 a 2% el tipo de interés.
Pues me está resultando imposible encontrar, son todo ofertas online que mandan el dinero a Italia o Portugal y dependiendo del importe, tocará rellenar un formulario en España.
Yo recuerdo que antes, con el interés alto, todos los bancos (ING, Sabadell etc) ofrecían buenos depósitos, ahora ninguno, sabéis poc qué? Ni siquiera conseguí inscribirme a la cuenta online de banco Sabadell con un 1%, online todo el tiempo da error y en sucursales dan largas
Pibank 2% a 1 año
Gracias! Llevo muchas semanas buscando y dentro de España salvo el 1% del Sabadell que no acepta inscripciones no encontraba nada. Parece que es en territorio español aunque banco de Ecuador de origen. Intentaré la semana que viene por fin abrir un depósito
Sí, es el Banco Pichincha ecuatoriano, que en España sonaba a broma hasta que cambiaron a Pibank. Pero lleva muchos años ya con cuentas remuneradas decentes y buenas hipotecas, aunque en hipotecas no le valen autónomos ni ofrecía fijas
so dope
Lo del cumpleaños está mal.
Según dice usted si tenemos 365 bolas en un saco, saco la bola numero 1, la vuelvo a meter, si luego saco 23 bolas la probabilidad de volver a sacar la 1 es de un 50%.
Va a ser que no.
Lo del concurso de televisión tampoco es cierto, la situación 1 es independiente de la situación dos, siempre vamos a tener dos puertas en una está el coche y en otra la cabra, lo que ocurriera antes es irrelevante.
Matizo lo del cumpleaños, sería ir sacando 23 bolas del saco, volviendo a meterlas cada vez que sacas y tener un 50% de que salga una repetida.
Va a seguir siendo que no.
Sí que es cierto. Lo que pasa es que no lo entiendes. La situación 1 no es independiente de la 2. Si no existiera la 2, tienes una probabilidad entre 3 de acertar. Añadiendo la situación 2, es como si te dieran 2 puertas a elegir desde el principio. Obviamente, en una de ellas va a haber cabra seguro, pero te lo indican a posteriori. No es un método seguro, porque podrías haber escogido la puerta del coche desde el principio, pero es el más probable. Es más fácil que hayas escogido una de las dos cabras, y lo arreglas cambiando. ¿Qué es más fácil, adivinar dónde está el coche o adivinar dónde NO está el coche? Es la pregunta que te tienes que hacer y no decir que no es cierto, porque haces un poco el ridículo.
Tengo que decirte que tienes razón, bien visto.
Recientemente encontré un sitio web fascinante donde puedo jugar a las tragaperras en línea. Este lugar ofrece una amplia gama de juegos con diferentes temáticas y funciones interesantes. Me encanta la emoción y la diversión que experimento mientras giro los carretes y espero obtener combinaciones ganadoras. Además, el sitio Ice Casino Chile icecasino-chile.com proporciona bonificaciones y promociones especiales que aumentan mis posibilidades de ganar. Ahora puedo disfrutar de la emoción de las tragaperras en cualquier momento y desde cualquier lugar gracias a este sitio web.
Las estadísticas están para controlar los movimientos en general. Sabiendo como son esos movimientos se puede generar un movimiento ganador. Los movimientos ganadores los genera quien controla el juego. Y el juego solo es poseído por unos pocos. Esos pocos crean las expectativas para que los demás jueguen y crean que las estadísticas son las que mandan. Pero cuando el juego es jugoso, cuando hay unos beneficios altos, se rompe el juego, se rompen las estadísticas y aquellos pocos son los que ganan. No es nada nuevo, si juegas, aceptas el riesgo. Y si no pones límite, acabarás fuera de juego.
Sobre las ayudas de Europa, habrá que plantearse que si a todos los países van a dar ayudas, que países son los que aportan para perder. Y si cada Gobierno dice que su país va a recibir ayudas, no se entiende puesto que si todos reciben, nadie da. Quizás digan que van a dar ayudas, pero realmente sea humo teórico y nunca estás ayudas lleguen a nadie. Solo serían frases de marketing. Mentiras políticas para que el rebaño crea que la política europea funciona.
Y por supuesto suben tipos de interés, igual que la gasolina y todos los productos que nos rodean. Pero el mayor castigo vendrá como siempre para los países del Mediterráneo, que son la clase baja de Europa.
Y dudo mucho que esto cambie en un futuro. A los países de clase media y alta les gusta ir de vacaciones a los países del Mediterráneo.
Las estadísticas, las cifras y los números, son los indicadores más manipulables que hay. Rápidos y directos al cerebro de la gente. Y si no lo analizas, te la clavan, si no lo analizas te lo pierdes. Si te lo crees todo, estás perdido.