El bono más largo de la historia
Por Javier Finkman
Leyendo un libro fascinante, Origins of Value, me encuentro con la historia de lo que podría llamarse el bono más largo de la historia. En realidad, se trata de una perpetuidad. Es decir, un derecho (al tenedor) a cobrar una renta o interés en forma perpetua.
El emisor de lo que probablemente sea hoy la deuda corriente más antigua son los Consejos de Agua holandeses, que tienen a su cargo la realización y mantenimiento de diques, y la calidad del agua. Eran varios miles y hoy son menos de 30 debido a la consolidación en la administración.
La construcción y el mantenimiento de diques se financiaba cobrando impuestos a los terratenientes en proporción a sus tenencias. Sin embargo, cuando los impuestos no alcanzaban se emitía deuda: entre esas emisiones está el bono más largo del que tenemos noticia.
Estos consejos emitían bonos con el objetivo de financiar la construcción y las reparaciones de los diques que frecuentemente se rompían
El bono fue emitido el 15 de mayo de 1648 pagando un 5% anual. Originalmente tuvo un titular, el señor de Meijer, pero el bono es transferible. El manuscrito original del bono puede verse aquí, donde se advierte que los pagos se asentaban en el propio instrumento. Cuando el original se llenó hubo que emitir un agregado que puede verse aquí.
Contaba en 2003 Geert Rouwenhorst, profesor de finanzas de Yale y actual tenedor, que personalmente había cobrado 26 años de intereses del bono. El 1 de enero de 1700, la tasa del bono se redujo a 3.5% y luego fue reducida una vez más a 2.5% y a un pago anual, en lugar de dos semestrales. La moneda, claro, fue reemplazada varias veces y hoy paga 11.34 euros por año. Dice Rouwenhorst: "350 años de inflación y un default parcial redujeron considerablemente su valor como inversión".
¿Cómo se valúa una perpetuidad? La fórmula la desarrolló uno de los geniales Bernoulli, Jacob, que escribió acerca de las condiciones bajo las cuales una serie con términos infinitos converge a una cantidad finita. Hoy es parte del arsenal de un estudiante principiante de cálculo. Bernoulli también trabajó en la fórmula del interés compuesto continuo, que es hoy una parte básica del cálculo financiero.
Goetzmann y Rouwenhorst van más allá conjeturan que las perpetuidades financieras pueden haber estimulado el desarrollo de soluciones matemáticas: "puede no ser casualidad - dicen - que algunas de las mayores contribuciones a la matemática de las series infinitas haya sido realizada por académicos trabajando en problemas financieros". Si primero vino la práctica y luego la teoría, o los practicantes ya contaban con buenas aproximaciones y la solución teórico sólo es una forma cerrada y elegante pero superflua, es una discusión fascinante de historia de la ciencia.
Volviendo a nuestra historia, habiendo pagado intereses por más de 350 años seguidos, el Lekdij Bovendams, así se llama, puede considerarse el bono más largo de la historia.
Publicado por Javier Finkman en Octubre 27, 2009 10:38 AM | Enlace permanente
Comentarios
"condiciones bajo las cuales una serie infinita converge a una cantidad no finita"
Fe de erratas: es cantidad no infinita (o sea, finita)
Abrazo, muy linda la historia!
Sam:
Si, corregido el error de tipeo. Muchas gracias.
Publicado por: sam rothstein | Octubre 31, 2009 8:55 PM
Fuente: para ver sub - enlaces y documentos interesantes:
http://weblogs.clarin.com/economica-mente/archives/2009/10/el-bono-mas-largo-de-la-historia.html#more
Por Javier Finkman
Leyendo un libro fascinante, Origins of Value, me encuentro con la historia de lo que podría llamarse el bono más largo de la historia. En realidad, se trata de una perpetuidad. Es decir, un derecho (al tenedor) a cobrar una renta o interés en forma perpetua.
El emisor de lo que probablemente sea hoy la deuda corriente más antigua son los Consejos de Agua holandeses, que tienen a su cargo la realización y mantenimiento de diques, y la calidad del agua. Eran varios miles y hoy son menos de 30 debido a la consolidación en la administración.
La construcción y el mantenimiento de diques se financiaba cobrando impuestos a los terratenientes en proporción a sus tenencias. Sin embargo, cuando los impuestos no alcanzaban se emitía deuda: entre esas emisiones está el bono más largo del que tenemos noticia.
Estos consejos emitían bonos con el objetivo de financiar la construcción y las reparaciones de los diques que frecuentemente se rompían
El bono fue emitido el 15 de mayo de 1648 pagando un 5% anual. Originalmente tuvo un titular, el señor de Meijer, pero el bono es transferible. El manuscrito original del bono puede verse aquí, donde se advierte que los pagos se asentaban en el propio instrumento. Cuando el original se llenó hubo que emitir un agregado que puede verse aquí.
Contaba en 2003 Geert Rouwenhorst, profesor de finanzas de Yale y actual tenedor, que personalmente había cobrado 26 años de intereses del bono. El 1 de enero de 1700, la tasa del bono se redujo a 3.5% y luego fue reducida una vez más a 2.5% y a un pago anual, en lugar de dos semestrales. La moneda, claro, fue reemplazada varias veces y hoy paga 11.34 euros por año. Dice Rouwenhorst: "350 años de inflación y un default parcial redujeron considerablemente su valor como inversión".
¿Cómo se valúa una perpetuidad? La fórmula la desarrolló uno de los geniales Bernoulli, Jacob, que escribió acerca de las condiciones bajo las cuales una serie con términos infinitos converge a una cantidad finita. Hoy es parte del arsenal de un estudiante principiante de cálculo. Bernoulli también trabajó en la fórmula del interés compuesto continuo, que es hoy una parte básica del cálculo financiero.
Goetzmann y Rouwenhorst van más allá conjeturan que las perpetuidades financieras pueden haber estimulado el desarrollo de soluciones matemáticas: "puede no ser casualidad - dicen - que algunas de las mayores contribuciones a la matemática de las series infinitas haya sido realizada por académicos trabajando en problemas financieros". Si primero vino la práctica y luego la teoría, o los practicantes ya contaban con buenas aproximaciones y la solución teórico sólo es una forma cerrada y elegante pero superflua, es una discusión fascinante de historia de la ciencia.
Volviendo a nuestra historia, habiendo pagado intereses por más de 350 años seguidos, el Lekdij Bovendams, así se llama, puede considerarse el bono más largo de la historia.
Publicado por Javier Finkman en Octubre 27, 2009 10:38 AM | Enlace permanente
Comentarios
"condiciones bajo las cuales una serie infinita converge a una cantidad no finita"
Fe de erratas: es cantidad no infinita (o sea, finita)
Abrazo, muy linda la historia!
Sam:
Si, corregido el error de tipeo. Muchas gracias.
Publicado por: sam rothstein | Octubre 31, 2009 8:55 PM
Fuente: para ver sub - enlaces y documentos interesantes:
http://weblogs.clarin.com/economica-mente/archives/2009/10/el-bono-mas-largo-de-la-historia.html#more